18-19世纪
整个18世纪，哥廷根大学因其极为自由的科学探索精神和氛围而居于德国大学中心地位。到1812年学校已经发展成为具有图书藏量25万册，被海内外认可的一所现代化大学。拿破仑曾于此研习法律，并言“哥廷根是属于全欧洲的”。
哥廷根大学初以法学闻名于世。18世纪德国着名国家法学大师皮特曾于此执教半个世纪，而吸引了大批学生求学，奥地利首相克莱门斯·梅特涅，柏林大学的创办者威廉·冯·洪堡都是他的学生。至1837年其建校100年时，哥廷根大学因几乎每年法学院注册的学生均占全校在读学生人数的一半以上而被称为“法科大学”。而哥廷根大学也因此成为18世纪德国公法学的麦加。
1837年发生了着名的“哥廷根七君子事件”，哥廷根的七名教授因反对汉诺威国王废除宪法之举而被驱逐出哥廷根大学，格林兄弟也在此列，这一事件反映出哥廷根的知识份子对自由的热爱与扞卫宪法的勇气。此后，古斯塔夫·胡果和爱希霍恩于19世纪在此执教并成为德国历史法学派的先驱。19世纪末，创造“缔约过失责任”理论的着名民法学家耶林在此任教。
更让哥廷根成为世人瞩目的科学中心的是其自然科学，尤其是数学。被称为“最重要的数学家”的高斯就于18世纪任教于此并开创了哥廷根学派。此后，黎曼、狄利克雷和雅可比在代数、几何、数论和分析领域做出了贡献。到19世纪，着名数学家希尔伯特和克莱因更是吸引了大批数学家前往哥廷根，从而使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期。到20世纪初，哥廷根已成为无可争辩的世界数学中心和麦加圣地。
19世纪末-20世纪初
这一时期，哥廷根大学在全欧乃至世界上的学术地位达到了顶峰。 45位诺贝尔奖得主曾在哥廷根大学学习、任教或研究，其中大部分为物理和化学奖，其他为医学、和平及文学奖。不过因为大多数诺贝尔奖都是在20世纪上半叶获得的，其得主多已去世。在这半个世纪从这里走出的诺贝尔奖得主人数位居世界大学第八位，创造了“哥廷根诺贝尔奇迹”。
此外，德意志帝国时期的“铁血宰相”奥托·冯·俾斯麦，联邦德国前总统里夏德·冯·魏茨泽克及前总理格哈特·施罗德均曾于哥廷根大学学习法律。德国大诗人海涅也在此取得法学博士。格林兄弟在此任教并编写了第一部德语词典。现象学大师埃德蒙德·胡塞尔在此任教，哲学家亚瑟·叔本华，社会学大师马克斯·韦伯与尤尔根·哈贝马斯等也先后求学于哥廷根。